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基于粗糙集核優(yōu)化的支持向量機(jī)在多組分污染氣體定量分析中的研究與應(yīng)用

文檔作者：陳媛媛h2，張記龍1’2，李曉1’2，田二明1’2，王志斌1’2，劉智超2 文檔來(lái)源： 1．中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)審 2．中北大學(xué)山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2025年05月10日
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第30卷，第12期2 0 l 0年l 2月光譜學(xué)與光譜分析 v01．30，No．12，pp3384—3387Spectroscopy and Spectral Analysis December，2010基于粗糙集核優(yōu)化的支持向量機(jī)在多組分污染氣體定量分析中的研究與應(yīng)用陳媛媛h2，張記龍1’2，李 曉1’2，田二明1’2，王志斌1’2，劉智超21．中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)審，山西太原0300512．中北大學(xué)山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西太原030051摘要研究基于粗糙集核優(yōu)化的支持向量機(jī)(RS-SVM)在紅外光譜定量中的應(yīng)用。通過粗糙集分類的方法對(duì)多組分污染氣體紅外光譜對(duì)應(yīng)的特征波長(zhǎng)段進(jìn)行核函數(shù)初始數(shù)據(jù)的優(yōu)化，再將優(yōu)化后的核函數(shù)帶入支持向量機(jī)，從而將二維混合光譜信息投影到高維空間，再進(jìn)行單種氣體濃度的反演運(yùn)算。通過采用LS-SVM和PCA-SVM兩種典型的光譜數(shù)據(jù)處理算法作對(duì)比，對(duì)五種混合氣體各組分定饋分析進(jìn)行比較。當(dāng)光譜可分度高時(shí)，三種方法的預(yù)測(cè)值都接近標(biāo)準(zhǔn)值，平均誤差接近于0．13；而當(dāng)光譜町分度低時(shí)，RS-SVM的預(yù)測(cè)值比前兩種更精確，且當(dāng)待測(cè)種類越多時(shí)，該方法精度和運(yùn)算時(shí)問的優(yōu)勢(shì)越顯著。關(guān)鍵詞光譜學(xué)；粗糙集；支持向肇機(jī)；多組分污染氣體；定量分析中圖分類號(hào)：0433．1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10．3964／j．issrL 1000-0593(2010)12—3384—04引 言隨著城市人口的密集、車輛的增多，環(huán)境問題Fj益惡化，空氣污染成為評(píng)價(jià)牛存環(huán)境優(yōu)劣的重要指標(biāo)，研究多組分污染氣體監(jiān)測(cè)技術(shù)具有實(shí)際意義[1’2]。多組分污染氣體的紅外光譜分析在工業(yè)廢氣、汽車尾氣、垃圾燃燒廢氣等監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。紅外光譜技術(shù)[3“]具有反應(yīng)快、操作方便、可多組分定量等優(yōu)點(diǎn)，用于混合氣體紅外光譜檢測(cè)的主要方法有主成分分析法[5](PCA)、偏最小二乘法[6’7](PLS)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8’9](ANN)、支持向量機(jī)Llo．¨3(svM)等。支持向量機(jī)是由核函數(shù)將低維窄問的待測(cè)數(shù)據(jù)映射到高維空間的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法。由于在低維奪間中多種信息相互重疊、交叉，不利于將各種信息提取出來(lái)，所以采用將其分別映射到符合各自物理意義的空間，再對(duì)該多維宅間中各個(gè)維j二的數(shù)據(jù)分別求解可得到各個(gè)組分的濃度。在混合光譜求解中，探測(cè)得到的混合光譜就是初始的二維空間，將其按照每種組分特有的光譜特性作為邊界條件町得到多維空間集合，從而反演每一組分的濃度。常用的組合方式有最小二乘法一支持向量機(jī)、主成分分析一支持向量機(jī)、多因變量回歸一支持向量機(jī)等，但這個(gè)方法常常只能考慮單變鍍的回門，從而失去r多組分定量的優(yōu)勢(shì)。粗糙集[12．t31是針對(duì)模糊知識(shí)進(jìn)行分類的一種方法，足根據(jù)待測(cè)數(shù)據(jù)屬性的上、下近似及邊界區(qū)實(shí)現(xiàn)的，不需要大量的前期學(xué)習(xí)，只要預(yù)先訃算設(shè)定粗糙度、逼近條件等就可以很好地實(shí)現(xiàn)模糊概念的分類。對(duì)于單一氣體檢測(cè)時(shí)，特征波長(zhǎng)的選擇是確定的，而對(duì)于未知濃度的混合氣體特征波長(zhǎng)的選擇足受其他氣體吸收波長(zhǎng)影響的，所以在混合氣體檢測(cè)中采用非單一變量回歸的方法更合理。由于環(huán)境監(jiān)測(cè)過程中混合氣體各成分的濃度足隨意的。所以為了精確計(jì)算各組分濃度常常需要大照數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。但實(shí)際過程中無(wú)法提供海鰱的數(shù)據(jù)樣本，所以為了住有限樣本的基礎(chǔ)I：提高檢測(cè)精度就需要優(yōu)化算法。本文采用以模糊分類為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)挖掘方法(粗糙集分類)塒選擇相塒好區(qū)分的特征波長(zhǎng)這個(gè)模糊概念進(jìn)行特征歸類，避免了海量樣本的訓(xùn)練，再由支持向世機(jī)將混合光譜映射到多維空間，最后在每一維上單獨(dú)求解即叮得到各組分的濃度。1原理及模型1．1粗糙集分類收稿日期：2009-11-16．修訂日期：2010-02-18基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60572019)，重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(9140C1204070709)，山西省科技攻關(guān)項(xiàng)目(20090321044)和山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項(xiàng)目(20081017)資助作者簡(jiǎn)介：陳媛媛，女。1980年生。中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室講師 e-mail：chenyuanyuan_1234@163．tom萬(wàn)方數(shù)據(jù)第12期 光譜學(xué)與光譜分析 3385粗糙集理論中采用等價(jià)關(guān)系的形式進(jìn)行邊界分類。在論域u中，對(duì)象屬性之間的等價(jià)關(guān)系表示為T，則在論域巾所有滿足T關(guān)系的等價(jià)類可表示為L(zhǎng)，／T。若QcT，Q--zeo，V—QINQN…nQ，則稱y為Q上的不町分辨關(guān)系，V體現(xiàn)了知識(shí)的粒度性，從而產(chǎn)生了小精確的概念。各種氣體自．其各自的特征吸收波長(zhǎng)，對(duì)于單一氣體而言特征波長(zhǎng)是明確的，但在混合氣體中由于波長(zhǎng)上吸光度的霍加、不卜習(xí)濃度造成的吸光度權(quán)值的變化等。都會(huì)影響到特征波長(zhǎng)的界定。不同組分的混合氣體采用的特征波長(zhǎng)不同，甚至相同組分氣體不同濃度配比所采用的特征波長(zhǎng)也會(huì)有所差異，采用粗糙集對(duì)混合光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征波長(zhǎng)邊界選擇不彳fi對(duì)其模糊性有針對(duì)性，而且九需訓(xùn)練nf以提高上作效率。將一種氣體特征光譜作為條件屬性子集T，則其對(duì)另一子集A的依賴度為∑l脅一(Tf)I 7r(A)=盟—阿廠 (1)其中，Z為等價(jià)類集合U／Ind(T)={T-，…，L}中的任意一個(gè)等價(jià)類，I+w一(Z)為U／M CA)對(duì)Z的下近似。Z的物理意義為任意種氣體的特征波長(zhǎng)集合，以所有特征波長(zhǎng)條件等價(jià)集合的下近似為分界標(biāo)準(zhǔn)可以剔除不能有效反映特征波長(zhǎng)的冗余信息。通過求解依賴度，提供各種氣體不同濃度條件下特征波長(zhǎng)之問的相關(guān)度，由此可以得到在針對(duì)不同種類、不同濃度時(shí)選擇那些波長(zhǎng)作為特征波長(zhǎng)nI以更準(zhǔn)確地求解各組分氣體濃度。經(jīng)過粗糙集邊界分類將多余的光譜信息去掉后，剩余的光譜信息為支持向昔機(jī)核函數(shù)的初始數(shù)據(jù)，即完成r對(duì)支持向跫機(jī)核函數(shù)初始參數(shù)的優(yōu)化過程。1．2基于粗糙集的支持向量機(jī)支持向量機(jī)通過核函數(shù)將二維混合光譜數(shù)據(jù)(粗糙集分類后的光譜，相比傳統(tǒng)光譜此處數(shù)據(jù)馥已大大減小)映射到由各組分特征波長(zhǎng)構(gòu)造的高維特征空間中。其中高維空間的每一維都對(duì)應(yīng)一種氣體特征波長(zhǎng)的分布規(guī)則，由此可以得到混合光譜與各組分單獨(dú)的特征光譜之問的權(quán)值比及置信度。從而在單組分特征光譜的基礎(chǔ)上，依據(jù)混合光譜變化參數(shù)對(duì)核函數(shù)映射結(jié)果的影響動(dòng)態(tài)地調(diào)整反演各組分氣體濃度所需的特征波長(zhǎng)范圍。基于SVM的混合氣體濃度檢測(cè)需要前期訓(xùn)練和檢驗(yàn)。傳統(tǒng)的訓(xùn)練針對(duì)整個(gè)光譜看似比較全面，實(shí)際上采用粗糙集濾除吸光度權(quán)值相近的重疊光譜，不但簡(jiǎn)化了計(jì)算。而且提高了信息集巾度，降低了由不可分信號(hào)造成的背景噪聲增強(qiáng)。通過前期訓(xùn)練得到SVM的參數(shù)，通過檢驗(yàn)校驗(yàn)訓(xùn)練的正確性，最終提高反演氣體濃度的精度。構(gòu)造支持向量機(jī)首先將各組分特征光譜樣本融合成一系列混合氣體光譜數(shù)據(jù)集合，按完傘組合的方式混合所有種類，并財(cái)每種組合采用非飽和、過飽和等濃度配比組合，得到所有混合光譜數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練集U。由粗糙集中的依賴度7T(A)町求得每種組合巾被分類的町信度，整個(gè)過程不僅是增毋學(xué)習(xí)，還是算法在線學(xué)習(xí)分類的積累過程。具體的步驟如下：(1)在采集的新樣本S中尋找波長(zhǎng)依賴度最高的兩組氣體分布，其對(duì)應(yīng)核函數(shù)距離為D，，再找出特征空間中相對(duì)s距離最短的氣體分布，對(duì)應(yīng)的核函數(shù)距離為Ds。(2)將特征空間中與S核間距最小的特征波長(zhǎng)段作為標(biāo)準(zhǔn)光譜數(shù)據(jù)，依據(jù)映射到各組分高位空間的規(guī)則反演各組分氣體濃度。(3)當(dāng)D≤D§時(shí)，將S作為一種新的混合氣體分布方式，通過粗糙集對(duì)新得到的光譜數(shù)據(jù)重新優(yōu)化，取該混合光譜中權(quán)值較大的前行個(gè)(取行個(gè)為了保持和原先粗糙集優(yōu)化時(shí)的數(shù)據(jù)維數(shù)相同，便于以后交叉比較、計(jì)算)，由此可以解出符合新光譜的核函數(shù)初始參數(shù)。更新核函數(shù)參數(shù)、支持向量等，再根據(jù)新的核函數(shù)映射多維空間數(shù)據(jù)，反演各組分氣體濃度。2實(shí)驗(yàn)部分2．1儀器實(shí)驗(yàn)采用的足瑞利公司的WQF-520型紅外傅里葉變換光譜儀，該儀器的有效探測(cè)范圍為7 800～400 ClTI--1，分辨率為0．5 ClTI～，波數(shù)精度±0．01 ctIl～。2．2實(shí)驗(yàn)材料采用常見的5種污染氣體：SO+，No，CO，∞和CHt，通過配氣室配置標(biāo)準(zhǔn)濃度在o％～20％之間的混合樣氣，共得到數(shù)據(jù)樣本632個(gè)。單組分紅外光譜吸收的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表l所示，由特征波長(zhǎng)分布情況町知，波長(zhǎng)采樣區(qū)1．日J(rèn)在3 300+1 300 cfll“內(nèi)可完企包括5種污染氣體的主要特征光譜位置，采樣問隔1 nln時(shí)則每個(gè)樣本中包含2 000個(gè)吸收點(diǎn)數(shù)據(jù)。Table 1 Characteristic spectrum absorbaneedata for 5 kinds of pollution gas Wavenumber／cm叫飛F1≠籬孚‰而 3 014 12．2 3．5 11．1 4．6 82．12 360 12．6 5．3 8．7 96．5 2．12 320 10．9 6．8 6．4 97．0 3．82 178 12．4 11．5 86．5 2．1 0．42 120 13．1 3．7 86．4 1．9 O．71 897 9．3 53．9 O．8 1．7 0．9l 831 10．7 78．7 1．9 2．4 1．81 642 13．1 61．4 0．6 0．7 1．71 376 91．2 2．O 1．4 1．7 78．41 366 94．7 1．8 1．2 0．5 76．1l 346 85．5 1．4 1．1 0．6 80．7l 306 13．4 28．1 0．2 2．3 96．4l 284 14．8 24．9 0．4 0．5 57．7表中只列出了對(duì)于兒種污染氣體最主要的幾個(gè)特征波長(zhǎng)及其吸光度，其他波長(zhǎng)位置上的吸光度也參與運(yùn)算，并兒其中大部分對(duì)總吸收量貢獻(xiàn)小的波長(zhǎng)會(huì)在粗糙集優(yōu)化過程中被去除，從而為支持向量機(jī)核函數(shù)提供信噪比更高的初始光譜數(shù)據(jù)及降低樣本總量。從表1中可看出，在各自特征波長(zhǎng)上的吸光度會(huì)明顯大于其他氣體的，但個(gè)別波長(zhǎng)上也會(huì)H：現(xiàn)幅萬(wàn)方數(shù)據(jù)3386 光譜學(xué)與光譜分析 第30卷值栩近的情況，此時(shí)需要多個(gè)波挺上的吸光度共同計(jì)算才能綜合判斷種類及濃度；同時(shí)，當(dāng)引入濃度的差異時(shí)，吸光度隨波長(zhǎng)的變化也會(huì)有所改變，故采用1．2中提到的累積學(xué)習(xí)過程隨著實(shí)際混合光譜的變化適當(dāng)?shù)卣{(diào)整映射規(guī)則才能準(zhǔn)確地反演各組分氣體濃度。3結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)過程中按濃度分布分層隨機(jī)選取的原則，從632個(gè)數(shù)據(jù)樣本中選擇200個(gè)樣本做預(yù)測(cè)集。為了驗(yàn)證RS-SVM方法的正確性及性能，光譜分析的對(duì)比算法采用常用的最小二乘法一支持向量機(jī)(LS-SVM)和主成分分析一支持向量機(jī)(PCA-SVM)。實(shí)驗(yàn)鼴示在可分度較高的幾種氣體組合時(shí)，j種方法的預(yù)測(cè)能力相當(dāng)，但在町分度較若時(shí)，粗糙集優(yōu)化的支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果明锃優(yōu)于其他兩種。因篇幅所限不列舉所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，儀以兩組典型數(shù)據(jù)為例(1為可分度高的混合氣體，2為町分度低的混合氣體)，主要吸收波長(zhǎng)選定與預(yù)測(cè)值的關(guān)系如表2所示，其巾各組分濃度順序?yàn)镾02，N0，c0，Coz和CI-h。Table 2 Wavenmnber and predictive value contrast of two kinds of typical mixture gas如表2所示，在1中各組分的比例相對(duì)可分度要高(由表1中的各自特征光譜數(shù)據(jù)可知)，三種方法的預(yù)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值都比較接近，平均誤差都接近于0．13，貢獻(xiàn)率高的波長(zhǎng)也一致；而在2中各組分的相對(duì)叮分度要低，即光譜混合程度高，RSSVM的平均誤差為0．15，明顯低于Iji『兩種方法，同時(shí)貢獻(xiàn)率高的波長(zhǎng)也有所不問，不單由吸收度決定，更反映光譜交叉所造成的影響。RS-SVM由于在混合光譜特征波長(zhǎng)選擇部分采用模糊分類，相比前兩種算法擁自-更合適初始光譜數(shù)據(jù)，所以預(yù)測(cè)值更接近標(biāo)準(zhǔn)值。4結(jié)論本文以粗糙集核優(yōu)化的支持向量機(jī)(R§s、，^，I)為基礎(chǔ)，對(duì)多組分混合氣體光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊分類，優(yōu)化了支持向量機(jī)核函數(shù)的初始光譜數(shù)據(jù)，從而可提高預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)選用瑞利公司的WQF-520型紅外傅里葉變換光譜儀，對(duì)由五種污染氣體組成的混合樣氣采集光譜數(shù)據(jù)。通過三種常用光譜分析算法進(jìn)行比較，文中列出r典型的兩組混合方式(光譜可分度高和低)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，在町分度降低的情況下，R孓SvM還能較好的區(qū)分各組分濃度信息，平均誤差小于0．15，舊時(shí)，可知當(dāng)組分越多，光譜可分度越差時(shí)，該方法受到的影響明顯小于前兩種。所以采用該方法應(yīng)用于多組分氣體紅外光譜分析具有更好的效果。參 考 文 獻(xiàn)[1]SUN I。i—xin，GAO Wen(孫它新，高文)．Journal of Wuhan Technical University of Surveying and Mapping(武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào))，1999，24(4)：306．[2]ZOU Han-bin，HUANG Shao-nian，LEI Hong-yan(鄒漢斌．黃少年。雷紅艷)．Radio Engineering(無(wú)線電工程)，2009，39(2)：19．[3]SUN Li-xin(孫立新)．Patern Recognition and Artificial Intelligence(模式識(shí)別與人工智能)，2000，13(2)：181．[4]Cheng Cun-gui，Cheng Lu-yao．Third International Conference on Natural Computation IEEE，2007．28(9)：1．[5]Mohd Juhaibin Mat Basil，Wong Yuen Yee，Burhanuddin Yeop Mailis．ICSE of IEEE，2004，2(4)：340．[6]Eitan Hirseh，Eyal Agassi．Applied()ptic!s，2007，46(25)：6368．[7-I Katie M Krause，Jerome(．；renest．Applied Optics，2006，45(19)：4686．萬(wàn)方數(shù)據(jù)第12期 光譜學(xué)與光譜分析 3387[8]YAO Xiao-gang，DAI Lian-kui，F(xiàn)ANG Jun(姚肖剛，戴連奎，方駿)．Control and Instruments in Chemical Industry(化T自動(dòng)化及儀表)。2004，31(2)：48．9]10311312][13]Disimile P J，Toy N，F(xiàn)ox CW：Optical Diagnostics in Engineering，2003，6(1)：1．ZOU Xiao-bo。ZHAOJie-wen(鄒小波，趙杰文)．Acta Optica Sinica(光學(xué)學(xué)報(bào))，2007．27(7)：1317．ZHOU Kuan-jiu。ZHANGShi—rong(周寬久．，張世榮)．ComputerEngineering andApplications(計(jì)算機(jī)工程1與應(yīng)用)，2009，45(1)：159．WANG Li，HE Yong，uu Fei(王莉。何勇，支q飛)．Journal of Infrared and Millimeter waves(紅外與毫米波學(xué)報(bào))。2008，27(1)：52．Thomas J Karr．IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2007·55(4)：1122．Research on Concentration of Multi-Component Pollution Gas Based onSVM with Kernel Optimized by Rough SetCHEN Yuan-yuan'一．ZHANG Ji-lon91”，LI Xia01”，TIAN Er-min91”，WANG Zhi-binl～。LIU Zhi-cha02I．State Key Laboratory For Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China2．Engineering Technology Research Center of Shanxi Province for Opto-Electronic Information and Instrument，North University of China，Taiyuan 030051，ChinaAhstract This paper introduced the application of support vector machines(SVM)regression method based on kernel functionoptimized by the rough set in the infrared spectrum quantitative calculation．According to kernel function with the rough set clas—sification's method．the spectrum data(characteristic wavelength section)is optimized．The kernel function lcads support vectormachines．a(chǎn)nd the SVM project the two-dimensional room to the multi-dimemional room，and calculate the concentration of ev—cry kind of gas in multi-component pollution gas．By using tWO kinds of typical spectrum data processing algorithm to make thecontrast．the comparison of five kinds of gaseous mixture various proximate analysis is carried out，and when the spectrum sepa—rable rate iS high。the predicted values of the three methods approach the Dogmal value，and the average error iS smaller thanO．13：but when the spectrum separable rate is 10W，the RS-SVM predicted value is more precise than the first tWO kinds．Exper—imental data show that the con．sequence is better when there are more testing types，and the precision and operation of this method iS of more remarkable superiority．Keywords Spectroscopy；Rough Set；Support Vector Machine；Multi-component pollution gas；Quantitative analysis(Received Nov．16，2009；accepted Feb．18，2010)

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